Matematik ve istatistik
Verilerinizin ortalama çevresinde ne kadar yayıldığını ölçün.
Standart sapma
Ortalama: 14 · Varyans: 8 · 5 veri
Standart sapma verilerle aynı birimdedir; varyans bu birimin karesiyle ifade edilir. Aynı verilerde örneklem sonucu daha büyüktür çünkü payda n−1 kullanılır. Veri sayısını kontrol ederek tüm değerlerin okunduğundan emin olun.
Önce sayıların aritmetik ortalaması bulunur. Her değerin ortalamadan farkının karesi toplanır. Popülasyonda veri sayısına, örneklemde veri sayısının bir eksiğine bölünerek varyans elde edilir; varyansın karekökü standart sapmadır. Örneklem hesabı en az iki veri gerektirir.
Ortalama = değerlerin toplamı ÷ n. Popülasyon varyansı = Σ(x−ortalama)² ÷ n; örneklem varyansı = Σ(x−ortalama)² ÷ (n−1). Standart sapma = √varyans.
10 12 14 16 18 verilerinde ortalama 14’tür. Popülasyon modunda varyans 8 ve standart sapma yaklaşık 2,83; örneklem modunda varyans 10 ve standart sapma yaklaşık 3,16 olur.
İncelenen grubun tamamını hesaplıyorsanız popülasyonu; daha büyük bir grubun alt kümesinden tahmin yapıyorsanız örneklemi değerlendirin. Seçim verinin sayısından çok araştırmanın kapsamına bağlıdır.
Geçerli bir veri grubunda bütün değerler birbirine eşitse standart sapma sıfırdır. Boş veri veya tek değerli örneklem için sıfır anlamlı bir sonuç değildir.
İstatistik sonuçları seçilen model ve varsayımlara bağlıdır; araştırma tasarımı ayrıca değerlendirilmelidir.
Son hesaplama ve yöntem kontrolü: